salut,

Comme toute recherche d'optimum, il faut dériver la fonction.
Donc cela vient d'une dérivée...
Maintenant, je n'ai plus mes cours de mécavol (et étant en plein déménagement, je ne vais pas les rechercher). Mais il va bien y avoir des férus de mécavol qui va te donner la "démonstration".

Moi j'ai :
D = 1/2 * rau * TAS² * S * Cd et
TAS² = 2 * G/rau * S * Cl - tiré d'une autre partie de la meca vol.
Pn = D * TAS donc Pn = 1/2 * rau * TAS³ * S * Cd

Si on flanque une racine carrée cela donne Pn = racine carrée de l'ensemble "1/4*rau²*S²*Cd² TAS exp 6"

Ce qui donne au final en remplaçant TAS exp 6 par la valeur TAS² : Pn = racine carrée  de l'ensemble 2G³/rau S * racine carrée de l'ensemble 1/ Cl³/Cd²

Où l'on voit que pour avoir Cd de Pn min il faut voler à CL³/Cd² max...

Avec
D = Trainée
S = surface alaire
Cd et Cl coefficient de traînée et de portance (Drag and Lift)
TAS : vitesse vraie
G = poids
rau = rhoooooo

Dernière modification par kOOk (29-05-2013 12:50:32)

Oué, on pourrait tenter l'explication avec des diagrammes de Feynman en mécanique quantique mais cela prendrait trop de temps je crois

TAS² = blabla provient tout bêtement de la formule de la portance. Puisque l'on se considère en vol rectiligne uniforme horizontal, le poids G se confond avec la portance L, et en tirant TAS²  de L = G = 1/2 rau TAS² S Cl bin... On tombe sur TAS² = 2G/ rau patatipatata

Rien de sorcier là-dedans !

C'est relativement simple. Je t'explique seulement la façon dont on m'a enseigné la chose et il existe peut-être, probablement voire, d'autres raisons que celles que j'ai apprises.

Sur un avion à hélice, la poussée fournie F diminue avec la vitesse de l'avion, alors que la puissance disponible (THP, Thrust Horse Power) reste constante.
Sur un jet, la poussée fournie peut-être considérée comme constante avec la vitesse alors que la puissance disponible augmente avec la vitesse.

Alors bien sûr tout ceci ne sont que des approximations et en fonction du type de moteur, d'hélice, de réacteur, les courbes ne sont pas si "plates" que ça, loin s'en faut. Un réacteur simple flux par exemple aura bel et bien une poussée plus ou moins constante avec sa vitesse, mais un réacteur HBPR à fort taux de dilution type GE90 aura une poussée qui diminuera quand même pas mal avec sa vitesse, puisque tout simplement un moteur double flux se rapproche simplement de l'hélice. Quant à elles, la THP d'un C172 sera plutôt une courbe ascendante aux basses vitesses, puis une courbe plus ou moins plate aux environs de la croisière.

Mais bref, l'idée c'est que pour calculer toutes ces bizzarreries du domaines de vol, il fallait trouver des chiffres et des règles un peu universelles. En travaillant avec des courbes D-TAS (traînée-vitesse) et en superposant la poussée d'un réacteur, puisque la poussée est une constante avec la vitesse, elle est représentée par une droite de pente nulle, une horizontale. Ce qui est bien pratique car dans ce cas la séparation des régimes, qui se fait par définition au point où la différence entre D et F est la plus grande, sera TOUJOURS au même endroit, à TAS de Dmin. Réglé et très simple. Si l'on essaie de faire la même chose sur hélice, ce sera beaucoup plus difficile puisque F diminue avec la vitesse, rien n'est sûr et la vitesse séparant les deux régimes sur hélice sera toujours plus ou moins éloignée de V Dmin. Pas pratique. A contrario, sur hélice le second régime peut se définit sans problème par le point matérialisant la plus grande différence entre la puissance disponible et la puissance nécessaire. Et, magie, puisque la puissance dispo est plus ou moins constante avec la vitesse, on peut considérer (en théorie) que la séparation du second régime se fait à la V de Pn min pour un avion à hélice...

Partant de là, on discute en poussée-traînée-vitesse pour un jet, et en puissances-vitesses pour une hélice.

Dernière modification par kOOk (31-05-2013 08:15:31)

Coup double !

Bah pour la théorie, c'est quand même bien plus simple le vol a voile... On a qu'une courbe, on l'appelle polaire, et elle nous apprend tout ce qu'on veut sur la machine ! On peut même y ajouter les volets, le vent, les ballasts, et on sait toujours a quelle vitesse voler... Dans la théorie !

Avec FSX on peut faire des tas de choses amusantes, dont simuler de la trainée négative, ...  la gueule de la polaire prend alors une drôle de tronche ! de la MHD avant l'heure, on peut croiser ainsi au FL 1000 à 2675 kt de TAS, mach 4.52, FS ne sait pas aller plus vite, quelle frustration !

On peut d'autre part simuler un vrai avion VSTOL avec un moteur à poussée verticale, le seul problème est le contrôle en tangage roulis lacet car il n'y a pas de contrôle par jet d'air comme il y avait sur le Mirage IIIV

tout cela associé permet de décoller du pied de la tour Eiffel et se poser au pied de la Statue de la Liberté en vol direct ortho, en moins d' 1h 20, sans presque rien consommer,  Concorde peut aller se rhabiller !

Dernière modification par Bee Gee (31-05-2013 10:45:43)

Orbiter c'est super ! avec  AMSO pour refaire les missions lunaires Apollo, le super pied !

voir le Ciel et Espace mois de juin, il y a un article très intéressant sur la règle à calcul N600-ES de la société Picket, les PC de bureau et les calculettes électroniques n'existaient pas encore...

et bien sûr Condor pour le vol à voile... incontournable...

Bee Gee a écrit:

Orbiter c'est super ! avec  AMSO pour refaire les missions lunaires Apollo, le super pied !

voir le Ciel et Espace mois de juin, il y a un article très intéressant sur la règle à calcul N600-ES de la société Picket, les PC de bureau et les calculettes électroniques n'existaient pas encore...

et bien sûr Condor pour le vol à voile... incontournable...

Ou NASSP 7. Mais ce dernier est carrément un truc de grand malade...

JE suis abonné à C&E, revue pas mal du tout. J'ai récemment découvert leurs podcast qui, s'ils ne sont pas bon marché, restent un must en voiture !

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