#1 [↑][↓] 21-02-2011 18:51:53

colasmulo
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[MATH] (x²+2x+5)²

Salut à tous,
je suis resté bloqué devant ce calcul e_Clown (x²+2x+5)², que je doit développer et réduire et ordonner.
J' ai essayé beaucoup de chose mais rien ne marche, et je désespère. Pourtant je suis assez bon en math, et ce genre de calcul ne me pose aucun problème, mais là e_colere3 je coince.

Je ne demande pas la solution, mais une piste qui m' aiderait à développer, ou une piste à essayer.
J' attend vos réponse wink

Merci !

Dernière modification par colasmulo (21-02-2011 18:52:37)


« L’aviation est la preuve qu’avec de la volonté nous avons la capacité d’accomplir l’impossible. »
de Kathleen Winsor

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#2 [↑][↓] 21-02-2011 19:20:08

valdeluc
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

salut colasmulo,
dabbord le delta, puis les 2 solutions (x1 et x2) au carré, non?, je n'ai pas essayé, mais c'est ce qui me passe par la tête en 1er quand je le vois, je commencerais par développer dabbord la parenthèse, enfin, si le tout est égal à 0 bien sur wink
a+ et bon calcul :p
valentin

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#3 [↑][↓] 21-02-2011 19:34:51

VonDerWoodesen
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

Bonsoir,

(x²+2x+5)² = (x²+2x+5)(x²+2x+5)....

Règle de distributivité simple.

De tête sans poser le truc : x^4+4^3+14x²+20x+25.

C'est rangé et ordonné.

Si tu as d'autres questions n'hésite pas wink

NB : valdeluc, ce que tu propose c'est considérer cela comme un trinôme du second degré pour le résoudre en cherchant le discriminant ( b²-4AC ) mais , la il doit juste développer et ordonner.


[img align=r]http://status.ivao.aero/R/326666.png[/img]

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#4 [↑][↓] 21-02-2011 19:53:54

colasmulo
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

Merci à vous deux d' être passé.

VonDerWoodesen, j' ai bien appliqué la même règle que toi, mais je ne vois pas comment tu arrive à x^4+4^3+14x²+20x+25.

Pour moi, en multipliant la première parenthèse par la deuxième, je trouve 2x²+(x²*2x)+5x²+(2x*x²)+4x²+10x+5x²+10x+25, ce qui donne en simplifié 11x²+20x+25+2(x²*2x)
Le résultat final serait donc 11x²+20x+25+2x²*4x ??


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#5 [↑][↓] 21-02-2011 20:05:15

VonDerWoodesen
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

x²*2x = 2x^3   wink

Bonne soirée


[img align=r]http://status.ivao.aero/R/326666.png[/img]

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#6 [↑][↓] 21-02-2011 20:17:21

colasmulo
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

ton signe " ^ ", il signifie quoi ??


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#7 [↑][↓] 21-02-2011 20:23:55

VonDerWoodesen
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

n^=exposant
n^3= au cube
n^4= au degré 4 ...

tu es en quelle classe ? smile


[img align=r]http://status.ivao.aero/R/326666.png[/img]

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#8 [↑][↓] 21-02-2011 20:34:58

jvais2000
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

colasmulo a écrit :

Merci à vous deux d' être passé.

VonDerWoodesen, j' ai bien appliqué la même règle que toi, mais je ne vois pas comment tu arrive à x^4+4^3+14x²+20x+25.

Pour moi, en multipliant la première parenthèse par la deuxième, je trouve 2x²+(x²*2x)+5x²+(2x*x²)+4x²+10x+5x²+10x+25, ce qui donne en simplifié 11x²+20x+25+2(x²*2x)
Le résultat final serait donc 11x²+20x+25+2x²*4x ??

Comme dit VonDerWoodesen, x^4+4^3+14x²+20x+25 parait mieux
C'est juste multiplie (ici développer) et additionner (les X^4 ensemble, les X^3 ensemble)
développer

X^4+2X^3+5X^2                               
tu multiplies par X^2 la deuxieme parenthese

2x^3+4X^2+10X 

tu multiplies par 2X la deuxieme parenthese

5x^2+10X+25 
tu multiplies par 5 la troisieme parenthese

X^4+2X^3+5X^2   + 2x^3+4X^2+10X  + 5x^2+10X+25 

Apres tu range bien pour pas t'y perdre
X^4    +2X^3+2x^3 +    5X^2+4X^2+5X^2+      10X+ 10X+       25

tu simplifies:

donc
X^4       +4X^3 +         14X^2                     + 20X            +25

et voila  comme VonDerWoodesen

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#9 [↑][↓] 21-02-2011 20:46:03

colasmulo
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

Je suis en classe de troisième.

Je ne comprend pas vraiment vos x^4 2x^3 je sais maintenant ce que ça veut dire, mais je ne comprend pas ' où ils viennent ?!
De plus, jvais2000, je ne comprend pas d' où viennent toutes ces parenthèses.


En tout cas, merci beaucoup d' essayer de m' aider  laugh big_smile

Dernière modification par colasmulo (21-02-2011 20:46:58)


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#10 [↑][↓] 22-02-2011 11:03:08

amentiba
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

Moi ca me donnerait en toute logique Xpuisssance4 + 4X² + 25

maintenant avec les identités remarquables, rien n'est forcement simple...

La solution de VonderWoodesen me parait la plus plausible, il suffit de multiplier entre eux les deux même parenthèses...


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"Je me serai perdu dans la contemplation de la Terre, si je n'avais levé les yeux au ciel..." Amentiba (si,si...)

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#11 [↑][↓] 22-02-2011 11:11:19

C172
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

C'est jvais2000 qui est dans le vrai. Et il a pris la peine de détailler. Sinon pour ceux qui ne connaissent pas leur cours je peux rappeler:
(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc


Alain, Petit Pilote Loisir à LFOP (Rouen)

volvfr_sig.png.

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#12 [↑][↓] 22-02-2011 13:07:33

valdeluc
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

salut à tous,
exact VonDerWoodesen, je pense que tu as juste wink j'y ai effectivement vu un trinôme du second degré, de plus, ce n'étais pas égal à 0, mais en 3eme, il n'a de toute façon pas le niveau pour le faire, donc, règle de développement basique wink
a+ et bon vols
valentin

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#13 [↑][↓] 22-02-2011 13:11:10

Bee Gee
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

Qu'est ce qu'ils ont pu me casser les glaouis ces profs de math ...


"On n'est pas des ... quand même !" Serge Papagalli,

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#14 [↑][↓] 22-02-2011 13:55:18

colasmulo
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

Merci à tous, j' ai enfin compris laugh, maintenant que j' ai la solution, ça parait tout simple.

Merci beaucoup eusa_clap wink


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de Kathleen Winsor

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#15 [↑][↓] 22-02-2011 18:04:27

SeaFurry
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

Qu'est ce qu'ils ont pu me casser les glaouis ces profs de math ...

Et qu'est ce qu'ils me les cassent encore laugh


Grégoire.

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#16 [↑][↓] 22-02-2011 21:41:24

Anto
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

Bonsoir,

Une autre méthode utilisant les identités remarquables (deux fois), avec une pincée d'astuce.

[img align=C]http://www.kirikoo.net/images/14Anonyme-20110222-213945.jpg[/img]

Bien-sûr, ça marche aussi en prenant :

a = x² + 2x
b = 5

@ C172 : cette formule n'est plus exigible tel quel aujourd'hui il me semble.

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#17 [↑][↓] 22-02-2011 21:46:50

DQN
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

Voila un post qui fait mal à la tête ! wacko castet
J'vais aller me prendre 2 dolipranes et une 1664. cop_gif
Bon courage les gars.

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#18 [↑][↓] 22-02-2011 22:35:38

C172
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

Anto a écrit :

@ C172 : cette formule n'est plus exigible tel quel aujourd'hui il me semble.

Je suppose que ça tend à accréditer la thèse d'une élévation du niveau général w00t
Cela dit sans identité remarquable, (a+b+c)x(a+b+c) ce n'est que de la distibutivité. Programme de 6° à mon époque...


Alain, Petit Pilote Loisir à LFOP (Rouen)

volvfr_sig.png.

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#19 [↑][↓] 22-02-2011 23:01:43

philouplaine
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

Bonsoir les Captains,

Aaaaaaaaaaaaaaaaaah des maths!!!!! Miam miam ...

VonDerWoodesen a tout juste!

t'en fais pas ptit colasmulo ... en 3ème j'étais pas très bon en maths, aujourd'hui c'est mon métier alors tu vois !!!

Comment faire ça ? Anto a bien décrit le procédé, en fait tu développes:

(x^2 + 2x + 5)^2 = (x^2 + 2x + 5) . (x^2 + 2x + 5)

Donc tu multiplies chacun des termes de la 1ère parenthèse avec TOUS les termes de la seconde, ce qui donne:

= (X^2.x^2 + x^2.2x + x^2.5) + (2x.x^2 + 2x.2x + 2x.5) + (5.x^2 + 5.2x + 5.5)
= (x^4 + 2x^3 + 5x^2) + (2x^3 + 4x^2 + 10x) + (5x^2 + 10x + 25)
c'est ce qu'on appelle, en termes techniques, le développement.

Puis tu "additionnes" les différents termes en puissances de x équivalentes:

= x^4 + 4x^3 + 14x^2 + 20x + 25

Voili voilou ... fastoche quand on sait, maintenant colasmulo TU sais!

Bons vols
Bons calculs
Philippe


ouaf ouaf ! bon toutou !!

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#20 [↑][↓] 22-02-2011 23:02:45

philouplaine
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

Ah j'oubliais ...

... DQN prend deux dolipranes et une 1664, moi ça serait plutôt l'inverse mad2_gif

Phil


ouaf ouaf ! bon toutou !!

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#21 [↑][↓] 23-02-2011 07:56:23

DQN
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

philouplaine a écrit :

Ah j'oubliais ...

... DQN prend deux dolipranes et une 1664, moi ça serait plutôt l'inverse mad2_gif

Phil

Effectivement ce n'est qu'une question de distibutivité laugh

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#22 [↑][↓] 23-02-2011 13:09:59

jvais2000
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

philouplaine a écrit :

... aujourd'hui c'est mon métier alors tu vois !!!...
Philippe

On peut donc être biologiste et bon en maths, tout n'est donc pas foutu pour moi alors laugh
J'avoue que j'ai mis un peu de temps a comprendre la langue des statisticiens (relie a RNA-seq; Microarrays).
Au début, je me suis dis c'est pas possible il parle pas français ces gens... wink et en fait si...mais, même avec le temps, je me dis qu'on est pas de la même planète. wink

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#23 [↑][↓] 23-02-2011 13:50:17

C172
Banni(e)
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

Je viens de le demander à mon gamin (4°) il a su comment faire (mais avec une faute de calcul par ligne). Je l'ai prévenu qu'avec une faute par ligne il aurait du mal à dépasser la mention AB... cepopossible_gif


Alain, Petit Pilote Loisir à LFOP (Rouen)

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#24 [↑][↓] 23-02-2011 14:32:02

RBLeDoC
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

C172 a dit

Je viens de le demander à mon gamin (4°) il a su comment faire (mais avec une faute de calcul par ligne). Je l'ai prévenu qu'avec une faute par ligne il aurait du mal à dépasser la mention AB... cepopossible_gif

ils ne savent plus calculer les mains nues ces gamins!
demande a ton gamin de prendre sa calculette ou de changer les piles de celle-ci et ton gamin obtiendra certainement un TB.

A+=D=D

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#25 [↑][↓] 23-02-2011 14:38:51

antoine
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²

C172 a écrit :

Je viens de le demander à mon gamin (4°) il a su comment faire (mais avec une faute de calcul par ligne). Je l'ai prévenu qu'avec une faute par ligne il aurait du mal à dépasser la mention AB... cepopossible_gif

Des fois les fautes s'auto-corrigent ... mais c'est rare ...
Sinon une bonne TI89 et c'est gagné :-)))))) Ahhhh si seulement j'aurai su m'en servir comme maintenant le jour de mon bac...


A+, Antoine
Mon blog : http://blog.arogues.org

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