Pilote-Virtuel.com - Forum de simulation aérienne / [Réel] Calcul de la dérive et compensation du cap

Lunar · [↑]

Bonjour amis pilotes!

J'ai besoin de votre aide: je cherche depuis quelques temps à calculer la dérive d'un avion en fonction de sa vitesse et de celle du vent qu'il rencontre.
Alors bien sûr, ne trouvant pas "le truc", j'ai bien cherché sur Internet, mais ce que j'y ai trouvé m'a paru complètement à côté de la plaque.

Puis, toujours dans mes calculs, j'ai fini par résoudre la chose à l'aide de 2 triangles de vitesses, l'un pour le vent, l'autre pour l'avion.
Seulement, voila: la formule que j'ai établi ne correspond pas à celles que j'ai pu voir sur Internet:

Je me retrouve avec une Arctan, là où les sites parlent d'une Arcsin... ce qui n'est pas la même chose...

Alors, si vous me le permettez, je voudrais vous détailler ma démarche, afin que vous puissiez me dire si je me suis planté quelque part:

Le problème: Un avion type Cessna ou DR400 vole en palier à 5000 ft QNH, à une vitesse de 100 kts IAS, vers le cap 90. Il subit un vent de travers du 240 pour 30 kt. Quel cap doit il afficher pour être sûr de suivre le 90?

Ma résolution:
1°/ Les composantes arrière et travers du vent:
Nous savons que notre avion vient du 270 et qu'il subit un vent de 30 kts du 240, soit, un angle de 30°.
On peut donc établir un triangle des vitesses vent, avec la trigo:

- Vent arrière = cos 30 x 30 = 25,6 kts
- Vent de travers = sin 30 x 30 = 15 kts

2°/ Les vitesses de l'avion:
Fort de ces éléments, nous pouvons déduire la vitesse vraie de l'avion, et sa vitesse sol:

- Vitesse vraie = Vitesse IAS + FL/2 = 100 + 50/2 = 125 kts
- Vitesse sol = Vitesse vraie + Vent arrière = 125 + 25,6 = 150,6 kts

3°/ Calcul de la dérive:
La dérive peut donc se calculer à l'aide d'un nouveau triangle des vitesses inhérent à l'avion:

Une vitesse sol de 150,6 kts, et un vent de travers de 15 kts, on calcul alors l'angle de dérive induit:
- Dérive = Arctan (Vent travers / Vitesse sol) = Arctan (15/150,6) = 5,69°

L'avion calé sur le QDM 90 volera réellement au 85,31°.

Pour compenser cette dérive, il doit donc suivre le cap 95,69° pour suivre le QDR 90.

Voila où me mène ma réflexion, selon vous, un tel raisonnement est-il correct où ai-je fait une erreur dans cette histoire?

Merci de m'avoir lu, et pour ceux qui sont encore en vie, merci de vos éventuelles réponses.

Bonne soirée!

Pat_59 · [↑]

Bonsoir,

Je ne pratique pas exactement comme toi. Tout d'abord ton calcul pour la vitesse vrai que j'appelle "propre" ne me semble pas correct. Si je ne m'abuse, on ajoute à la vitesse indiquée 1% par tranche de 600 ft ce qui pour une altitude de 5000 ft, en arrondissant, donne 8% donc pour 100kts indiqué 108 kits de vitesse propre. À partir de cela, je calcule le facteur de base qui est de 60/ vitesse propre (108) donc 0,55. La dérive au vent est égale au facteur de base x la force du vent x le sinus de l'angle au vent donc 0,55x30xsin(30)= 8,25°.Donc pour garder ton track à 90° tu dois suivre un cap au 98,25°.
Le vent effectif = force du vent x cos de l'angle au vent, ici 30 x cos(30)= 25,98. La vitesse sol est donc égale à la vitesse propre + vent effectif donc égale à 133,98. La vitesse sol n'influe pas sur le calcul de la dérive au vent puisqu'elle en dépend.
Je ne sais pas si c'est très clair et peut-être me trompe je, dans ce cas on me rectifiera.

Amicalement

Patrick

Dernière modification par Pat_59 (05-09-2013 00:13:09)

Lunar · [↑]

Bonsoir, ton calcul est plus simple, et effectivement, mon calcul présente une erreur: j'ai pris le calcul de la TAS valable pour des vitesse supérieures à 240 kts...

La TAS pour ce type d'appareil étant:
- TAS = IAS + (1,5% . IAS X ALTITUDE)
- TAS = 100 + (1,5% . 100 x 5)
- TAS = 107,5

En conséquence, en vent arrière:
- GS = TAS + cos.30 x 30
- GS = 107,5 + 25,98
- GS = 133,48 kts

Selon ma formule plus haut, la dérive donne alors:
- Dérive = Arctan (15/133,48)
- Dérive = 6,41°

Conclusion: si ma formule initiale pour la TAS était fausse, ma méthode est bonne, bien qu'un peu plus longue que la tienne qui donne de très bon résultats.

Evidemment, cette méthode est basée sur une résolution géométrique du problème, et n'est pas la plus facile à utiliser de tête. Elle est tout juste bonne à proposer aux élèves de 3è qui découvrent les joies de la trigo! ^^

Merci à toi pour ta méthode, je ne pilote qu'en virtuel, sur IVAO, et malgré leur documentation sacrément bien fournie, le chapitre sur le facteur de base n'est pas assez détaillé pour que j'aie eu l'idée de l'utiliser dans ce calcul.

Bonne soirée / journée à toi!

antoine · [↑]

salut,

La dérive max c'est Xmax=Fb*vent
La dérive c'est : Xmax*sin(angle_vent).

Le Fb c'est celui la vitesse vraie (ou propre).

Y'a rien de plus à inventer ! Car en vol, faire un arctan (à part pour 45°), je te mets au défie !

Lunar · [↑]

Bonjour Antoine

Evidemment, ce calcul et sa formule de fou n'est pas faite pour être utilisé en vol.
Il ne s'agit que d'une formule théorique, issue de la réalisation des triangles des vitesses propres au vent et à l'avion soumis au vent.

Je voulais juste savoir si cette formule était valable, ou si je m'étais planté quelque part.

Merci

#1 [↑][↓] 04-09-2013 22:51:14

[Réel] Calcul de la dérive et compensation du cap

#2 [↑][↓] 04-09-2013 23:37:52

Re: [Réel] Calcul de la dérive et compensation du cap

#3 [↑][↓] 05-09-2013 00:49:09

Re: [Réel] Calcul de la dérive et compensation du cap

#4 [↑][↓] 05-09-2013 08:12:02

Re: [Réel] Calcul de la dérive et compensation du cap

#5 [↑][↓] 05-09-2013 09:59:08

Re: [Réel] Calcul de la dérive et compensation du cap

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