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#1 [↑][↓] 21-02-2011 18:51:53
[MATH] (x²+2x+5)²
Salut à tous,
je suis resté bloqué devant ce calcul 
(x²+2x+5)², que je doit développer et réduire et ordonner.
J' ai essayé beaucoup de chose mais rien ne marche, et je désespère. Pourtant je suis assez bon en math, et ce genre de calcul ne me pose aucun problème, mais là 
je coince.
Je ne demande pas la solution, mais une piste qui m' aiderait à développer, ou une piste à essayer.
J' attend vos réponse 
Merci !
Dernière modification par colasmulo (21-02-2011 18:52:37)
« L’aviation est la preuve qu’avec de la volonté nous avons la capacité d’accomplir l’impossible. »
de Kathleen Winsor
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#2 [↑][↓] 21-02-2011 19:20:08
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
salut colasmulo,
dabbord le delta, puis les 2 solutions (x1 et x2) au carré, non?, je n'ai pas essayé, mais c'est ce qui me passe par la tête en 1er quand je le vois, je commencerais par développer dabbord la parenthèse, enfin, si le tout est égal à 0 bien sur
a+ et bon calcul :p
valentin
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#3 [↑][↓] 21-02-2011 19:34:51
- VonDerWoodesen
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²
Bonsoir,
(x²+2x+5)² = (x²+2x+5)(x²+2x+5)....
Règle de distributivité simple.
De tête sans poser le truc : x^4+4^3+14x²+20x+25.
C'est rangé et ordonné.
Si tu as d'autres questions n'hésite pas
NB : valdeluc, ce que tu propose c'est considérer cela comme un trinôme du second degré pour le résoudre en cherchant le discriminant ( b²-4AC ) mais , la il doit juste développer et ordonner.
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#4 [↑][↓] 21-02-2011 19:53:54
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
Merci à vous deux d' être passé.
VonDerWoodesen, j' ai bien appliqué la même règle que toi, mais je ne vois pas comment tu arrive à x^4+4^3+14x²+20x+25.
Pour moi, en multipliant la première parenthèse par la deuxième, je trouve 2x²+(x²*2x)+5x²+(2x*x²)+4x²+10x+5x²+10x+25, ce qui donne en simplifié 11x²+20x+25+2(x²*2x)
Le résultat final serait donc 11x²+20x+25+2x²*4x ??
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de Kathleen Winsor
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#5 [↑][↓] 21-02-2011 20:05:15
- VonDerWoodesen
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²
x²*2x = 2x^3
Bonne soirée
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#7 [↑][↓] 21-02-2011 20:23:55
- VonDerWoodesen
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²
n^=exposant
n^3= au cube
n^4= au degré 4 ...
tu es en quelle classe ? 
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#8 [↑][↓] 21-02-2011 20:34:58
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
Merci à vous deux d' être passé.
VonDerWoodesen, j' ai bien appliqué la même règle que toi, mais je ne vois pas comment tu arrive à x^4+4^3+14x²+20x+25.
Pour moi, en multipliant la première parenthèse par la deuxième, je trouve 2x²+(x²*2x)+5x²+(2x*x²)+4x²+10x+5x²+10x+25, ce qui donne en simplifié 11x²+20x+25+2(x²*2x)
Le résultat final serait donc 11x²+20x+25+2x²*4x ??
Comme dit VonDerWoodesen, x^4+4^3+14x²+20x+25 parait mieux
C'est juste multiplie (ici développer) et additionner (les X^4 ensemble, les X^3 ensemble)
développer
X^4+2X^3+5X^2
tu multiplies par X^2 la deuxieme parenthese
2x^3+4X^2+10X
tu multiplies par 2X la deuxieme parenthese
5x^2+10X+25
tu multiplies par 5 la troisieme parenthese
X^4+2X^3+5X^2 + 2x^3+4X^2+10X + 5x^2+10X+25
Apres tu range bien pour pas t'y perdre
X^4 +2X^3+2x^3 + 5X^2+4X^2+5X^2+ 10X+ 10X+ 25
tu simplifies:
donc
X^4 +4X^3 + 14X^2 + 20X +25
et voila comme VonDerWoodesen
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#9 [↑][↓] 21-02-2011 20:46:03
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
Je suis en classe de troisième.
Je ne comprend pas vraiment vos x^4 2x^3 je sais maintenant ce que ça veut dire, mais je ne comprend pas ' où ils viennent ?!
De plus, jvais2000, je ne comprend pas d' où viennent toutes ces parenthèses.
En tout cas, merci beaucoup d' essayer de m' aider 
Dernière modification par colasmulo (21-02-2011 20:46:58)
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de Kathleen Winsor
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#10 [↑][↓] 22-02-2011 11:03:08
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
Moi ca me donnerait en toute logique Xpuisssance4 + 4X² + 25
maintenant avec les identités remarquables, rien n'est forcement simple...
La solution de VonderWoodesen me parait la plus plausible, il suffit de multiplier entre eux les deux même parenthèses...
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#11 [↑][↓] 22-02-2011 11:11:19
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
C'est jvais2000 qui est dans le vrai. Et il a pris la peine de détailler. Sinon pour ceux qui ne connaissent pas leur cours je peux rappeler:
(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
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#12 [↑][↓] 22-02-2011 13:07:33
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
salut à tous,
exact VonDerWoodesen, je pense que tu as juste j'y ai effectivement vu un trinôme du second degré, de plus, ce n'étais pas égal à 0, mais en 3eme, il n'a de toute façon pas le niveau pour le faire, donc, règle de développement basique
a+ et bon vols
valentin
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#14 [↑][↓] 22-02-2011 13:55:18
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
Merci à tous, j' ai enfin compris , maintenant que j' ai la solution, ça parait tout simple.
Merci beaucoup 
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de Kathleen Winsor
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#16 [↑][↓] 22-02-2011 21:41:24
- Anto
- Membre
- Inscription : 15-03-2008
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
Bonsoir,
Une autre méthode utilisant les identités remarquables (deux fois), avec une pincée d'astuce.
[img align=C]http://www.kirikoo.net/images/14Anonyme-20110222-213945.jpg[/img]
Bien-sûr, ça marche aussi en prenant :
a = x² + 2x
b = 5
@ C172 : cette formule n'est plus exigible tel quel aujourd'hui il me semble.
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#18 [↑][↓] 22-02-2011 22:35:38
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
@ C172 : cette formule n'est plus exigible tel quel aujourd'hui il me semble.
Je suppose que ça tend à accréditer la thèse d'une élévation du niveau général 
Cela dit sans identité remarquable, (a+b+c)x(a+b+c) ce n'est que de la distibutivité. Programme de 6° à mon époque...
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#19 [↑][↓] 22-02-2011 23:01:43
- philouplaine
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Re : [MATH] (x²+2x+5)²
Bonsoir les Captains,
Aaaaaaaaaaaaaaaaaah des maths!!!!! Miam miam ...
VonDerWoodesen a tout juste!
t'en fais pas ptit colasmulo ... en 3ème j'étais pas très bon en maths, aujourd'hui c'est mon métier alors tu vois !!!
Comment faire ça ? Anto a bien décrit le procédé, en fait tu développes:
(x^2 + 2x + 5)^2 = (x^2 + 2x + 5) . (x^2 + 2x + 5)
Donc tu multiplies chacun des termes de la 1ère parenthèse avec TOUS les termes de la seconde, ce qui donne:
= (X^2.x^2 + x^2.2x + x^2.5) + (2x.x^2 + 2x.2x + 2x.5) + (5.x^2 + 5.2x + 5.5)
= (x^4 + 2x^3 + 5x^2) + (2x^3 + 4x^2 + 10x) + (5x^2 + 10x + 25)
c'est ce qu'on appelle, en termes techniques, le développement.
Puis tu "additionnes" les différents termes en puissances de x équivalentes:
= x^4 + 4x^3 + 14x^2 + 20x + 25
Voili voilou ... fastoche quand on sait, maintenant colasmulo TU sais!
Bons vols
Bons calculs
Philippe
ouaf ouaf ! bon toutou !!
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#20 [↑][↓] 22-02-2011 23:02:45
- philouplaine
- Membre
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- Renommée : 69
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
Ah j'oubliais ...
... DQN prend deux dolipranes et une 1664, moi ça serait plutôt l'inverse 
Phil
ouaf ouaf ! bon toutou !!
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#22 [↑][↓] 23-02-2011 13:09:59
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
... aujourd'hui c'est mon métier alors tu vois !!!...
Philippe
On peut donc être biologiste et bon en maths, tout n'est donc pas foutu pour moi alors
J'avoue que j'ai mis un peu de temps a comprendre la langue des statisticiens (relie a RNA-seq; Microarrays).
Au début, je me suis dis c'est pas possible il parle pas français ces gens... et en fait si...mais, même avec le temps, je me dis qu'on est pas de la même planète.
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#23 [↑][↓] 23-02-2011 13:50:17
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
Je viens de le demander à mon gamin (4°) il a su comment faire (mais avec une faute de calcul par ligne). Je l'ai prévenu qu'avec une faute par ligne il aurait du mal à dépasser la mention AB... 
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#24 [↑][↓] 23-02-2011 14:32:02
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
C172 a dit
Je viens de le demander à mon gamin (4°) il a su comment faire (mais avec une faute de calcul par ligne). Je l'ai prévenu qu'avec une faute par ligne il aurait du mal à dépasser la mention AB... cepopossible_gif
ils ne savent plus calculer les mains nues ces gamins!
demande a ton gamin de prendre sa calculette ou de changer les piles de celle-ci et ton gamin obtiendra certainement un TB.
A+=D=D
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#25 [↑][↓] 23-02-2011 14:38:51
Re : [MATH] (x²+2x+5)²
Je viens de le demander à mon gamin (4°) il a su comment faire (mais avec une faute de calcul par ligne). Je l'ai prévenu qu'avec une faute par ligne il aurait du mal à dépasser la mention AB...
Des fois les fautes s'auto-corrigent ... mais c'est rare ...
Sinon une bonne TI89 et c'est gagné :-)))))) Ahhhh si seulement j'aurai su m'en servir comme maintenant le jour de mon bac...
A+, Antoine
Mon blog : http://blog.arogues.org
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