Coefficient de trainée, fixe ?

deeruss · [↑]

Hello,

Pourquoi parle-t-on de coefficient de trainée (ou Cx) fixe pour les voitures ?

Si on prend la formule pour calculer la trainée, le Cx dépend de la vitesse :

Fx=1/2 Cx ρ S V²
ou Cx=Fx/(1/2 ρ S V²)

houyo · [↑]

Cx dépend de la vitesse et de Fx.
Au final, il reste constant.

C'est le même principe que U=RI
R est une constante et ça n'empêche pas d'écrire:
R=U/I.

Ta constante dépend de 2 variables, qui varient ensemble et dont le rapport reste constant.

antoine · [↑]

salut,

Pour corriger un peu, Cx (total ou l'une de ces composantes), ne dépend que de l'incidence (du profil si tu es sur un profil, de l'aile, ou de l'avion).
Alors oui, vitesse et incidence sont liés mais c'est plus juste d'aller directement parler d'incidence car on s'affranchit du poids.

Bee Gee · [↑]

L'avantage en automobile, puisque c'est le sujet du topic, est que l'incidence ne varie pas, on a donc un Cx constant, qui est un nombre sans dimension

En automobile il est plus judicieux de parler en terme S*Cx ou S est la surface du maitre couple, une voiture au faible maître couple aura moins de traînée aéro qu'une au maître couple élevé même si son Cx est un peu plus faible, les voitures actuelles ont des Cx proche de 0.3

Sur un avion c'est là même chose à incidence de portance nulle: on a donc un Cx de base lié à la forme de la machine, ce Cx est dénommé Cxo. Le cxo d'un avion bien dessiné tourne autour de 0.03, il ne faut pas en conclure qu'un avion est forcément meilleur qu'un véhicule routier car on ne parle pas de la même chose ! en effet le Cx d'une auto est relatif à la surface du maître couple qui vaut quelques mètre carré au plus, sur un avion on se réfère à la surface de l'aile, cette surface va d'une à deux dizaines de mètre carré pour un avion léger à plusieurs centaines pour un avion de ligne. Donc comparer le Cx d'une voiture à celui d'un avion n'a aucune validité.

mais un avion vole, pour cela il doit générer de la portance, cette portance génère elle même une traînée dite traînée induite dont le coef est le Cxi

Au total le Cx d'un avion en vol: Cx = Cxo + Cxi

on peut démontrer que le vol à finesse max a lieu lorsque Cxo = Cxi, c'est à cette vitesse que la traînée en vol Fx en palier stabilisé d'un avion est minimale...

Comment flight simulator gère t'il tout ça ? et bien on trouve dans le fichier air la ligne 1101 qui contient la section des coef de trainée, on y insère le Cxo (dénommé Cdo en anglo saxon), la trainée induite elle est calculée en permanence selon la portance générée, en prenant en compte la surface alaire, l'envergure et le coef oswald qui tout 3 se trouvent dans le fichier aircraft.cfg. Avec quelques petits calcul on peut retranscrire des paramètres parfaitement réaliste, un bon modèle de vol commence par là: le mise au point du planeur,..... je vous rassure ce n'est pas très souvent le cas,.... même parfois chez les bons payware ! Si certains avions ne volent pas très bien sous FS ce n'est pas la faute de FS lui même !!

a+

Dernière modification par Bee Gee (30-03-2011 07:52:44)

houyo · [↑]

salut,
Je crois (je peux me tromper ) que son souci est lié à cette formule:
Cx=Fx/(1/2 ρ S V²)

Je pense qu'il ne comprend pas pourquoi on parle de coefficient de traînée fixe pour un objet donné alors que dans la formule, on trouve V en variable.
Je crois que son interrogation était:
Que se passe t-il pour Cx si on fait varier V de V1 à V2?

Réponse: Rien puisque Fx passera de Fx1 à Fx2 et que le rapport (Fx1/V1²)=(Fx2/V2²)= constante
d'où un Cx qui ne varie pas pour un même objet évidemment.

Dernière modification par houyo (30-03-2011 09:22:03)

Bee Gee · [↑]

tu avais déjà et tu as répondu fort justement à la question ...

houyo · [↑]

Ce n'était pas un reproche BeeGee, je ne suis pas contre le fait d'approfondir au delà de sa question, bien au contraire.;)
Mon second message était surtout motivé par le message d'Antoine que je ne suis pas sûr de bien comprendre et avec lequel je ne suis pas sûr d'être d'accord. :)

antoine a écrit :

salut,
Pour corriger un peu, Cx (total ou l'une de ces composantes), ne dépend que de l'incidence (du profil si tu es sur un profil, de l'aile, ou de l'avion).
Alors oui, vitesse et incidence sont liés mais c'est plus juste d'aller directement parler d'incidence car on s'affranchit du poids.

Cx ne dépend pas de l'incidence.
Cx ne dépend que des caractéristiques d'un objet donné (pour une aile: son profil entre autres choses mais profil et incidence sont deux choses différentes)
Faire varier l'incidence revient à faire varier la surface de pression, S dans la formule:
Fx=1/2 Cx ρ S V²
L'aile d'un avion garde le même Cx à position de volet fixe (changer la position des volets, c'est changer le profil de l'aile, c'est donc changer d'objet et in fine de Cx) que tu cabres à 60 ou 10°.
Ce qui change entre un cabré à 60 ou 10°, c'est la surface de pression S et Fx si on considère que tu réussis à conserver une vitesse constante.

Vitesse et incidence ne sont pas forcément lié (en fait, tout dépend du moteur).
Roule à 60 km/h, met ta main par la fenêtre.
Donne lui un angle d'incidence de 20 puis 70 degrés (S augmente et la force exercée sur ta main augmente en conséquence).
La vitesse de déplacement de ta main a-t-elle changé? Non, elle file toujours à 60 km/h malgré ce changement d'incidence.

deeruss · [↑]

houyo a écrit :

Cx dépend de la vitesse et de Fx.
Au final, il reste constant.
C'est le même principe que U=RI
R est une constante et ça n'empêche pas d'écrire:
R=U/I.
Ta constante dépend de 2 variables, qui varient ensemble et dont le rapport reste constant.

Merci beaucoup, ça parait tellement évident maintenant...

Bee Gee a écrit :

on peut démontrer que le vol à finesse max a lieu lorsque Cxo = Cxi, c'est à cette vitesse que la traînée en vol Fx en palier stabilisé d'un avion est minimale...

Es-tu sûr de toi pour la finesse max ?

Si on trace la tangente sur une polaire, le point correspondant à la finesse max ne correspond pas au Cx mini non ?

Bee Gee · [↑]

A ça pour être sûr j'en suis plus que sûr !

sur la polaire le Cx mini est en B, mais la trainé minimale en vol horizontal stabilisé est en C, la polaire n'est pas la meilleure courbe pour se repésenter la chose ... car tout cela n'est au fond pas si évident à intuiter ..

antoine · [↑]

salut,

Alors pour moi si on prend un profil et qu'on lui modifie uniquement son incidence, sa surface ne change pas. C'est le Cx (et le Cz) qui change.
Sachant que le S de l'équation correspond à la projection des ailes sur un plan contenant la corde des profils : donc la corde bouge avec l'incidence, la valeur de la surface projetée ne change pas.
Page 17 par ex : http://ffa-jeunes.ens-cachan.fr/BIA-P%C3%A9dago_files/C.pdf
On a que Cx et l'incidence. Personne ne parle de S dans ces courbes...

Pour le vol à finesse max (qui est équivalent au vol à trainée mini (je parle bien de trainée et pas de Cx mini)) on a par ex : http://jean_pierre.jacquemin.perso.sfr.fr/siteAviation/downloadExamens/Aero2010_03.pdf (page 50), la somme des deux trainées : induite et parasite. Le vol à finesse max (=trainée min) c'est donc quand les deux courbes se croisent et donc s'égalent.
Comme Beegee, le mieux pour la finesse (pour caractériser ce que c'est) c'est une courbe de trainée ou de puissance.

Donc comme pour une vitesse donnée on a une incidence donnée (à tout autre paramètres fixe), si les deux trainées sont égales, Cxi = Cx_parasite.

la trainée parasite est la somme des trainées :
- de forme (frontale en quelques sorte),
- de frottement (couche limite, donc fluide réel (visqueux)),

Je ne parle pas de la trainée d'interférence (du à l'interférence par ex de l'aile sur le fuselage ou toutes les autres parties de l'avion) ni de la trainée de compressibilité (qui arrive quand on se rapproche du transsonique).

Dernière modification par antoine (30-03-2011 14:03:37)

houyo · [↑]

Quand je parlais de surface qui varie avec l'incidence, il s'agissait de la surface projetée perpendiculairement à la force de traînée (ou surface apparente), pas de la surface réelle de l'aile. Cette surface projetée est minimale lorsque l'angle d'incidence est nul et augmente en même temps que l'angle d'incidence (pour la portance c'est l'inverse).

Ça donne:
Sx=S*sin(i) pour la trainée
Sz=S*cos(i) pour la portance
avec i: angle d'incidence et S: surface réelle de l'aile

Ceci-dit, tu as raison, comme il semble que le S de la formule est la surface réelle de l'aile, du coup, le Cx varie obligatoirement avec l'incidence.

Donc gros mea culpa et désolé, je me suis planté, je pensais que le S de la formule représentait la surface projetée et non la surface totale de l'aile.

Dernière modification par houyo (30-03-2011 15:39:13)

Bee Gee · [↑]

Par convention S est la surface du maitre couple sur un véhicule automobile, sur un avion c'est la surface alaire, et rien d'autre.

il n'y a donc aucun lieu d'interpetétation dans ce domaine

houyo · [↑]

Oui, enfin, la notion de surface projetée n'a rien d'une interprétation. Elle intervient obligatoirement dans la formule.
Mon erreur était de croire que ce n'était pas inclus dans Cx et donc je la faisais intervenir au niveau de S.

Dernière modification par houyo (30-03-2011 16:16:13)

deeruss · [↑]

Bee Gee a écrit :

A ça pour être sûr j'en suis plus que sûr !
sur la polaire le Cx mini est en B, mais la trainé minimale en vol horizontal stabilisé est en C, la polaire n'est pas la meilleure courbe pour se repésenter la chose ... car tout cela n'est au fond pas si évident à intuiter ..

Ok je te fais confiance
Tu n'as pas de démonstration sous la main pour que je comprenne ?

J'ai vu la démonstration montrant que lorsque Cxo = Cxi on a Cx mini mais celle ci ne parle de finesse max.

Bee Gee · [↑]

[img align=g]http://www.imageshotel.org/images/BeeGee/courbestraines.jpg[/img]

courbe de trainée extraite de "aerodynamics for naval aviators" surement un des meilleurs, si ce n'est le meilleur bouquin de mécavol pour la formation des pilotes ! (c'est américian quoi !)

La courbe PARASITE drag est la traine lié au Cxo (valable pour un véhicule terrestre !) la trainée croit avec le carré de la vitesse, courbe parabolique

la courbe INDUCED DRAG est la trainée induite par la portance, celle ci décroit avec la vitesse,

La TOTAL DRAG comme son nom l'indique est la somme des 2

en vol la trainée minnimale est à l'intesection des 2 courbes, c'est le point de finesse max

on peut le démontrer par les maths, mais d'abord je n'y suis pas très bon, j'aime pas les maths, je déteste les maths, et je ne vais pas commencer ici (rires !) bon, sous la torture j'y parviendrai,... mais un bon dessin vaut mieux qu'un long discours !

a+

antoine · [↑]

salut,

Une fois les courbes obtenus c'est simple à montrer quand on part du fait que finesse max = trainée mini.

Trainée mini à l'intersection des deux courbes donc :
Cx = Cx0 + Cxi

Si Cxmin est obtenue au croisement des courbes, on a forcement Cx0 = Cxmin.

Ca se démontre sinon "simplement" avec une recherche de minimum (donc juste dériver l'expression de la trainée). Vous voulez la demonstration ?

deeruss · [↑]

Oui c'est plus facile à comprendre avec la polaire de Bee Gee.

Tu veux dire la démonstration de Cx0=Cxi quand Cx est mini (et non Cx0=Cxmin) ?

Si la finesse max = trainée mini, pourquoi la polaire (Cz=f(Cx)) n'indique pas un Cxmin à fmax ?

antoine · [↑]

Car Cx min n'implique pas trainée mini !
Dans l'expression de la trainée y'a V² qui joue ...
Attention à ne pas confondre coefficient de trainée et trainée (idem pour la portance).

"Démonstration" (mais c'est un peu biaisé puisqu'on part des courbes) :

On a à la trainée minie, trainée parasite = trainée induit donc
1/2 rho S V² Cx_parasite = 1/2 rho S V² Cx_induit
donc Cx_parasite = Cx_induit

Par contre, ni pour le Cx_parasite, ni pour le Cx_induit, ce sont leurs minimums à cette incidence la (pour un intervalle d'incidence cohérent avec un avion qui vole, sinon à V=0, trainée = 0 ... (si y'a pas de vent...)).

Le Cx_induit est minimale pour une incidence mini (puisque il dépend du coeff de portance).

Pour le Cx_parasite il est minimal pour l'incidence de décrochage.

Je concois que ce ne soit pas évident, surtout à travers un forum ...

Par contre, toute la "magie" de la vitesse de finesse max est la : c'est le meilleurs compromis entre trainée du à la portance (trainée induite) et la trainée parasite (somme de la trainée de forme (du aux formes intrasèque de l'avion) et la trainée visqueuse de l'avion (du à la viscosité de l'air sur les profils, fuselage, ... => Reynolds et compagnie ...).

Dernière modification par antoine (31-03-2011 17:16:43)

Bee Gee · [↑]

Le Cx_induit est minimale pour une incidence mini (puisque il dépend du coeff de portance).
Pour le Cx_parasite il est minimal pour l'incidence de décrochage

Cx_parasite est constant, il n'est pas minimal à l'incidence de décrochage !,.... il ne dépend pas de l'incidence

Cx_parasite est désigné Cxo, c'est plus court à écrire ! Cxo = Cx lorsque Cz = 0

selon la théorie simplfiée qu'on enseigne dans la formation de pilote et qui fonctionne parfaitement pour les avions lent subsoniques dans la plage d'incidence de vol "normal"

On a Cx = Cxo + Cxi

ou Cxo constant

et Cxi = Cz^2/ k pi lambda

Cz est le coef de portance,
pi = 3.14...
lambda: l'allongement de la voilure,( lambda = b^2/S ou b = envergure et S surface alaire)
k: coef oswald (dépend entre autre de la forme en plan de la voilure)

Pour un avion donné à une vitesse donnée il est facile de connaitre le Cz du moment selon l'équation de portance
Fz = 1/2rho V^2 S Cz soit aussi Mg = 1/2rho V^2 S Cz en vol horizontale stabilisé.

connaissant le Cz il devient alors facile de calculer le Cxi, le Cx et la finesse du moment par Cz/Cx

L'équation simplifiée de la polaire devient alors Cx = Cz^2/k pi lambda + Cxo

équation du 2eme degré, la polaire est une parabole

le monde réel est un peu plus complexe, mais cette équation de base est suffisante pour bien comprendre le principe,

Dernière modification par Bee Gee (31-03-2011 09:27:14)

antoine · [↑]

Hum oui en effet ... j'ai encore en tête les courbes de Cx qui intégre la trainée de compressibilité ...

Bee Gee · [↑]

Sur ce point, FS permet d'intégrer la traînée de mach, ajoutant ainsi un terme dans l'équation, on peut faire pas mal de choses !

Sur ce point précis (et pas que sur ce point) FSX + accélération est très nettement supérieur que FSX + SP1+SP2

FSX sans accélération est un FSX diminué, sans contestation possible

il faut le savoir car j'ai mis du temps à m'en apercevoir !

a+

Dernière modification par Bee Gee (31-03-2011 10:42:09)

deeruss · [↑]

Merci antoine mon problème venait de l’assimilation (fausse) de la trainée mini à un Cx mini.

fff44 · [↑]

Bonjour tout le monde,

Excusez moi de relancer la discussion mais malgré la relecture je n'arrive pas à faire le lien entre la polaire Cz/Cx et Cx/TAS.
Dites moi si je me trompe, mais comment la traînée totale minimale peut elle être atteinte pour un Cx qui n'est pas minimal, puisque Cx = Cxp + Cxi ?

Merci !

Zangdaarr · [↑]

Il n'y a pas de réponse simple à cette question. Tout dépend de la plage de vitesse considérée, mais en pratique oui la vitesse a une influence sur le Cx, et la polaire n'a pas la même forme suivant là ou l'on vole.

Si on estime qu'il n'y a pas de traînée d'onde, on peut écrire la traînée comme étant:

T = Trainée Induite + Trainée de forme et au final le coefficient de trainée s'écrit, comme l'a déjà je crois mentionné Bee Gee:

Cx = Cx0 + Cxi

Sauf qu'en première approximation on peut dire qu'on a: Cxi = kCz^2.

Le Cx0 dépend de plein de trucs qui sont liés à la mécanique des fluides et à la forme géométrique de l'avion. Le k est aussi lié à des facteurs essentiellement géométrique et le Cz bah ... en palier ... il varie suivant la vitesse, de façon inverse: plus on va vite ... moins on traîne

Donc oui le Cx est influencé par la vitesse. D'ailleurs, quand on calcule une polaire, on le fait à vitesse fixée en faisant varier le Cz, si on fait varier la vitesse et qu'on recalcule le Cx et Cz ça fausse le résultat.

Ceci explique par ailleurs les courbes données par Bee Gee: A haute vitesse, on vole à faible Cl ce qui fait qu'on se débarrasse de la traînée induite et seule reste la traînée de forme (du moins jusqu'à ce que la trainée d'onde embarque).
A basse vitesse, la traînée de forme est négligeable, mais on vole avec un très fort Cl.

Si vous voulez en savoir un peu plus, je met en ligne un extrait de mon projet d'étude mené l'hiver passé:
https://www.dropbox.com/s/hy07mdnnlrntlqo/Aerodynamique.pdf?dl=1
(je vous préviens quand même c'est pas très clair quand on n'a pas suivi de cours d'aérodynamique)

En automobile, puisque c'était l’énoncé du sujet, c'est plus simple ... à moins d'être dans la F1 il n'y a pas de portance, donc pas de Cx lié à la portance, donc la vitesse n'intervient pas.

Dernière modification par Zangdaarr (03-07-2016 20:47:52)

fff44 · [↑]

Je vais étudier ça merci pour le document !

Ludovic

#1 [↑][↓] 29-03-2011 22:07:14

Coefficient de trainée, fixe ?

#2 [↑][↓] 29-03-2011 23:06:10

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#3 [↑][↓] 30-03-2011 07:03:34

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#4 [↑][↓] 30-03-2011 07:38:31

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#5 [↑][↓] 30-03-2011 09:17:30

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#6 [↑][↓] 30-03-2011 10:02:14

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#7 [↑][↓] 30-03-2011 10:48:02

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#8 [↑][↓] 30-03-2011 11:54:06

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#9 [↑][↓] 30-03-2011 12:49:55

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#10 [↑][↓] 30-03-2011 13:59:20

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#11 [↑][↓] 30-03-2011 15:38:53

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#12 [↑][↓] 30-03-2011 15:53:08

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#13 [↑][↓] 30-03-2011 16:16:01

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#14 [↑][↓] 30-03-2011 16:30:21

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#15 [↑][↓] 30-03-2011 17:33:54

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#16 [↑][↓] 30-03-2011 18:34:04

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#17 [↑][↓] 30-03-2011 20:28:41

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#18 [↑][↓] 30-03-2011 21:02:06

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#19 [↑][↓] 31-03-2011 09:25:37

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#20 [↑][↓] 31-03-2011 10:36:42

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#21 [↑][↓] 31-03-2011 10:37:58

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#22 [↑][↓] 31-03-2011 17:07:29

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#23 [↑][↓] 03-07-2016 18:47:52

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#24 [↑][↓] 03-07-2016 20:28:29

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

#25 [↑][↓] 05-07-2016 01:15:51

Re : Coefficient de trainée, fixe ?

Pied de page des forums