Cx2 / Cz3 ????

Altamira · [↑]

Bonjour à tous,

Juste une petite question sur les polaires.
Sur la polaire Cx/Cz d'un avion équipé d'un moteur à piston, le point correspondant notamment à la Vz mini tout réduit, l'autonomie maximale , la séparation des régimes de vol (et j'en oublie) correspond à Cx2 / Cz3
Et bien j'aimerai savoir d'où sort cette expression.

D'autant que ce n'est pas la même chose pour un avion équipé de turboréacteurs.

Voili voilou... :8:8

antoine · [↑]

salut,

Comme toute recherche d'optimum, il faut dériver la fonction.
Donc cela vient d'une dérivée...
Maintenant, je n'ai plus mes cours de mécavol (et étant en plein déménagement, je ne vais pas les rechercher). Mais il va bien y avoir des férus de mécavol qui va te donner la "démonstration".

Bee Gee · [↑]

Tape cx2/cz3 sur Google tu vas trouver tout un tas de réponses, j'ai bien ça quelque part dans mon "merdier" ... mais j'ai la flemme et comme l'ami antoine pas trop le temps de rechercher !

La différence entre un avion a hélice et un jet, est que le premier travaille sur les courbes de puissances, le 2eme sur les courbes trainée / poussée ..

Dernière modification par Bee Gee (29-05-2013 09:34:48)

kOOk · [↑]

Moi j'ai :
D = 1/2 * rau * TAS² * S * Cd et
TAS² = 2 * G/rau * S * Cl - tiré d'une autre partie de la meca vol.
Pn = D * TAS donc Pn = 1/2 * rau * TAS³ * S * Cd

Si on flanque une racine carrée cela donne Pn = racine carrée de l'ensemble "1/4*rau²*S²*Cd² TAS exp 6"

Ce qui donne au final en remplaçant TAS exp 6 par la valeur TAS² : Pn = racine carrée de l'ensemble 2G³/rau S * racine carrée de l'ensemble 1/ Cl³/Cd²

Où l'on voit que pour avoir Cd de Pn min il faut voler à CL³/Cd² max...

Avec
D = Trainée
S = surface alaire
Cd et Cl coefficient de traînée et de portance (Drag and Lift)
TAS : vitesse vraie
G = poids
rau = rhoooooo

Dernière modification par kOOk (29-05-2013 11:50:32)

Altamira · [↑]

Merci kook,

Çà se tient bien mathématiquement... Je connaissais la formule de la traînée. Pour celle de la puissance ce n'est ni plus ni point que le P= F x V de la mécanique classique (puissance=force x vitesse). Par contre la formule de la TAS, là, je ne la connaissais pas..

Donc pour les avions équipés de moteurs à piston ce point caractéristique correspond au coeff de traînée qui minimise la puissance.

Encore merci... Y'a pas à dire çà c'est du forum!!!... ;););););)

kOOk · [↑]

Oué, on pourrait tenter l'explication avec des diagrammes de Feynman en mécanique quantique mais cela prendrait trop de temps je crois

TAS² = blabla provient tout bêtement de la formule de la portance. Puisque l'on se considère en vol rectiligne uniforme horizontal, le poids G se confond avec la portance L, et en tirant TAS² de L = G = 1/2 rau TAS² S Cl bin... On tombe sur TAS² = 2G/ rau patatipatata

Rien de sorcier là-dedans !

Altamira · [↑]

Honte à moi qui n'ai pas reconnu la formule de la portance!!

Bon allez je pousse un peu plus loin la roue et après je jure que j'arrête...

D'après les livres, ce fameux point correspond pour les avions à moteur à pistons ET les jets au point de taux de chute mini.
(je veux bien)
Par contre pour les avions à moteur à pistons il correspond aussi à la séparation des régimes de vol et au point d'autonomie maximale ce qui n'est pas le cas pour les réacteurs (autonomie maximale et séparation des régimes de vol sont confondus avec le point de finesse max)...

Et là, je ne comprends vraiment pas ce qui peut expliquer cette différence entre les réacteurs et les hélices.
C'est LA question de fond qui m'a amené à lancer cette discussion...

Alors si une âme charitable pouvait me fournir une réponse qualitative simple (si elle existe), je serais comblé
=V=V=V=V

kOOk · [↑]

C'est relativement simple. Je t'explique seulement la façon dont on m'a enseigné la chose et il existe peut-être, probablement voire, d'autres raisons que celles que j'ai apprises.

Sur un avion à hélice, la poussée fournie F diminue avec la vitesse de l'avion, alors que la puissance disponible (THP, Thrust Horse Power) reste constante.
Sur un jet, la poussée fournie peut-être considérée comme constante avec la vitesse alors que la puissance disponible augmente avec la vitesse.

Alors bien sûr tout ceci ne sont que des approximations et en fonction du type de moteur, d'hélice, de réacteur, les courbes ne sont pas si "plates" que ça, loin s'en faut. Un réacteur simple flux par exemple aura bel et bien une poussée plus ou moins constante avec sa vitesse, mais un réacteur HBPR à fort taux de dilution type GE90 aura une poussée qui diminuera quand même pas mal avec sa vitesse, puisque tout simplement un moteur double flux se rapproche simplement de l'hélice. Quant à elles, la THP d'un C172 sera plutôt une courbe ascendante aux basses vitesses, puis une courbe plus ou moins plate aux environs de la croisière.

Mais bref, l'idée c'est que pour calculer toutes ces bizzarreries du domaines de vol, il fallait trouver des chiffres et des règles un peu universelles. En travaillant avec des courbes D-TAS (traînée-vitesse) et en superposant la poussée d'un réacteur, puisque la poussée est une constante avec la vitesse, elle est représentée par une droite de pente nulle, une horizontale. Ce qui est bien pratique car dans ce cas la séparation des régimes, qui se fait par définition au point où la différence entre D et F est la plus grande, sera TOUJOURS au même endroit, à TAS de Dmin. Réglé et très simple. Si l'on essaie de faire la même chose sur hélice, ce sera beaucoup plus difficile puisque F diminue avec la vitesse, rien n'est sûr et la vitesse séparant les deux régimes sur hélice sera toujours plus ou moins éloignée de V Dmin. Pas pratique. A contrario, sur hélice le second régime peut se définit sans problème par le point matérialisant la plus grande différence entre la puissance disponible et la puissance nécessaire. Et, magie, puisque la puissance dispo est plus ou moins constante avec la vitesse, on peut considérer (en théorie) que la séparation du second régime se fait à la V de Pn min pour un avion à hélice...

Partant de là, on discute en poussée-traînée-vitesse pour un jet, et en puissances-vitesses pour une hélice.

Dernière modification par kOOk (31-05-2013 07:15:31)

Bee Gee · [↑]

Assez simple ma foi: on va essayer pour une fois de faire sans aucune équation..

sur le plan aérodynamique pur, cela ne change rien quelque soit le type de motorisation... un avion n'est qu'un planeur motorisé ... justement ...

.... Ce qui change c'est la motorisation !

- sur un jet (GTR) la poussée est en théorie indépendante de la vitesse (pour une altitude donnée), (en réalité c'est un peu plus compliqué, on pourra y revenir si besoin), par conséquent la puissance d'un turbo réacteur croît comme la vitesse ...

- sur un piston hélice (GMP) la puissance fournie par le moteur est constante quelque soit la vitesse, comme puissance = produit d'une force par la vitesse, tu comprends très vite que la traction de l'hélice diminue comme la vitesse

C'est au passage ce qui explique que les jets ont été d'entré de jeu très nettement plus rapide que les GMP, (Me262 vs P51 par exemple... mais le 262 demande beaucoup plus de piste au décollage que le P51, tu comprends pourquoi ...)

Par conséquent sur un jet on construit la courbe de trainée et de poussée pour visualiser entre autre le point de séparation 1er 2eme régime, le point de séparation étant le point de finesse maxi Cz/cx max

sur un GMP on utilise les courbes de puissances, puissance absorbée par la trainée, dénommée puissance nécessaire, versus puissance fournie par le GMP (moteur + hélice), le point de séparation 1er et 2eme régime étant le fameux Cx2/Cz3 mini..

En cherchant sur le net on doit facilement trouver cela

Bien entendu cela reste scolaire et de première approximation, afin de bien comprendre la mécavol de base, par exemple la vitesse d'attente optimale sur GMP est à l'incidence de Cx2/Cz3 mini, mais sur un avion classique, voilure droite de bon allongement ce point donne une vitesse faible, opérationnellement on prend 1.45 Vs pour une histoire de marge de sécurité vis à vis du décrochage, on est en 1ere régime qui donne de la stabilité de propulsion, moins exigeant à tenir par le pilote, avec une conso horaire guère plus importante..

Théorie. d'un coté ... et pratique de l'autre ...

Bee Gee · [↑]

Coup double !

kOOk · [↑]

Plus on est de fous

n666eo · [↑]

Bah pour la théorie, c'est quand même bien plus simple le vol a voile... On a qu'une courbe, on l'appelle polaire, et elle nous apprend tout ce qu'on veut sur la machine ! On peut même y ajouter les volets, le vent, les ballasts, et on sait toujours a quelle vitesse voler... Dans la théorie !

antoine · [↑]

Boah, y'a qu'a couper les moteurs et ca rajoutera que du Cx ;-)

Bee Gee · [↑]

Avec FSX on peut faire des tas de choses amusantes, dont simuler de la trainée négative, ... la gueule de la polaire prend alors une drôle de tronche ! de la MHD avant l'heure, on peut croiser ainsi au FL 1000 à 2675 kt de TAS, mach 4.52, FS ne sait pas aller plus vite, quelle frustration !

On peut d'autre part simuler un vrai avion VSTOL avec un moteur à poussée verticale, le seul problème est le contrôle en tangage roulis lacet car il n'y a pas de contrôle par jet d'air comme il y avait sur le Mirage IIIV

tout cela associé permet de décoller du pied de la tour Eiffel et se poser au pied de la Statue de la Liberté en vol direct ortho, en moins d' 1h 20, sans presque rien consommer, Concorde peut aller se rhabiller !

Dernière modification par Bee Gee (31-05-2013 09:45:43)

kOOk · [↑]

Le vrai pied, c'est pas l'atmosphère, c'est plus haut :

ORBITER !

Bee Gee · [↑]

Orbiter c'est super ! avec AMSO pour refaire les missions lunaires Apollo, le super pied !

voir le Ciel et Espace mois de juin, il y a un article très intéressant sur la règle à calcul N600-ES de la société Picket, les PC de bureau et les calculettes électroniques n'existaient pas encore...

et bien sûr Condor pour le vol à voile... incontournable...

Altamira · [↑]

Merci kOOk et Bee Gee pour vos explications...

J'ai pigé l'essentiel et je digérerai les détails en prenant mon temps..

Vous êtes vraiment super!!!... =W=W=W=W

kOOk · [↑]

Bee Gee a écrit :

Orbiter c'est super ! avec AMSO pour refaire les missions lunaires Apollo, le super pied !
voir le Ciel et Espace mois de juin, il y a un article très intéressant sur la règle à calcul N600-ES de la société Picket, les PC de bureau et les calculettes électroniques n'existaient pas encore...
et bien sûr Condor pour le vol à voile... incontournable...

Ou NASSP 7. Mais ce dernier est carrément un truc de grand malade...

JE suis abonné à C&E, revue pas mal du tout. J'ai récemment découvert leurs podcast qui, s'ils ne sont pas bon marché, restent un must en voiture !

Ciel et espace radio

Bee Gee · [↑]

Excellents les podcasts de C&E...

#1 [↑][↓] 28-05-2013 18:32:28

Cx2 / Cz3 ????

#2 [↑][↓] 29-05-2013 07:17:26

Re : Cx2 / Cz3 ????

#3 [↑][↓] 29-05-2013 09:34:13

Re : Cx2 / Cz3 ????

#4 [↑][↓] 29-05-2013 10:04:48

Re : Cx2 / Cz3 ????

#5 [↑][↓] 29-05-2013 20:58:50

Re : Cx2 / Cz3 ????

#6 [↑][↓] 30-05-2013 07:58:22

Re : Cx2 / Cz3 ????

#7 [↑][↓] 30-05-2013 19:46:47

Re : Cx2 / Cz3 ????

#8 [↑][↓] 31-05-2013 07:09:47

Re : Cx2 / Cz3 ????

#9 [↑][↓] 31-05-2013 07:25:20

Re : Cx2 / Cz3 ????

#10 [↑][↓] 31-05-2013 07:26:11

Re : Cx2 / Cz3 ????

#11 [↑][↓] 31-05-2013 07:30:06

Re : Cx2 / Cz3 ????

#12 [↑][↓] 31-05-2013 08:57:45

Re : Cx2 / Cz3 ????

#13 [↑][↓] 31-05-2013 09:17:39

Re : Cx2 / Cz3 ????

#14 [↑][↓] 31-05-2013 09:42:01

Re : Cx2 / Cz3 ????

#15 [↑][↓] 31-05-2013 09:47:35

Re : Cx2 / Cz3 ????

#16 [↑][↓] 31-05-2013 10:17:28

Re : Cx2 / Cz3 ????

#17 [↑][↓] 31-05-2013 10:34:03

Re : Cx2 / Cz3 ????

#18 [↑][↓] 31-05-2013 13:05:14

Re : Cx2 / Cz3 ????

#19 [↑][↓] 31-05-2013 15:02:56

Re : Cx2 / Cz3 ????

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