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#1 [↑][↓] 12-10-2013 18:50:27
[Réel]Calculer un cap sans rapporteur
Bonsoir,
Pour un programme j'aurais besoin de calculer une route vraie sans rapporteur, uniquement par le calcul. J'ai les coordonnées des points A et B et je voudrais calculer l'angle entre le Nord vrai et le segment [AB].
J'ai pensé à utiliser la relation entre le produit scalaire et le cosinus d'un angle mais je n'ai que 2 points.
Merci d'avance pour votre aide.
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#2 [↑][↓] 12-10-2013 19:27:17
Re : [Réel]Calculer un cap sans rapporteur
Salut !
La meilleure methode que je connaisse :
Rv = route vraie
DeltaG = différence de longitude entre les 2 points en degrés.
Lmoy = latitude moyenne de la route, donc la latitude correspondant a la latitude à mi-chemin. En degrés.
On a Tan (Rv) = DeltaG x cos(Lmoy)
Après ça, reste à faire ArcTan du résultat et tu as ta réponse 
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#3 [↑][↓] 12-10-2013 20:05:02
Re : [Réel]Calculer un cap sans rapporteur
Tu es forcé de passer par de la trigonométrie sphérique.
D'autre part, il faut savoir quelle route tu veux calculer, car on ne parle pas ici d'un segment mais d'un arc de cercle, il y a donc une infinité de routes possibles. En pratique on en considère uniquement deux: la plus courte, qui est l'arc de grand cercle par lequel passe les deux points, et celle à angle constant.
On essaie en général de suivre la première en aéro (si on néglige les vents).
http://fr.wikipedia.org/wiki/Trigonom%C3%A9trie_sph%C3%A9rique
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#4 [↑][↓] 12-10-2013 20:26:32
Re : [Réel]Calculer un cap sans rapporteur
Merci d'avoir apporté cette précision Zangdaar, en effet la formule que j'ai donné correspond à une Loxodromie à route vraie constante, et non une orthodromie qui donne la route la plus courte.
Peu de différence sur de courtes distances mais énorme sur des grandes distances.
Cela dit cette formule peut t'apporter un début de réponse pour trouver la route vraie orthodromique au départ et à l'arrivée en corrigeant de la correction de Givry.
Je suis en train d'uploader sur mon blog les fiches d'ATPL que j'ai fait durant ma formation, je peaufine et corrige quelques erreurs sur la fiche de nav, l'upload et t'en tiens informé dès que c'est fait. J'y explique le principe.
Si tu veux quelque chose de plus précis il faut passer par la trigo sphérique comme l'a expliqué Zangdaar.
C'est bien de savoir le faire mais pas réellement utile en cockpit.
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#5 [↑][↓] 13-10-2013 10:37:25
- lepingouin
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Re : [Réel]Calculer un cap sans rapporteur
Quelques liens qui donnent les formules et leur programmation :
http://williams.best.vwh.net/avform.htm
http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
http://trac.osgeo.org/openlayers/wiki/GreatCircleAlgorithms
Dernière modification par lepingouin (13-10-2013 10:39:24)
Le chemin le plus court d'un point à un autre est la ligne droite, à condition que les deux points soient bien en face l'un de l'autre.
[Pierre Dac]
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#6 [↑][↓] 13-10-2013 13:50:18
Re : [Réel]Calculer un cap sans rapporteur
Ok merci pour vos réponses. Je vais faire un tour sur le lien de Zangdaar, en essayant de ne pas me perdre dans toutes ces formules.
Merci pour les liens lepingouin, le troisième site donne pas mal d'infos !
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